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第七卷（第7页）
。
心灵就这样被对“一”
的研究，引向了对真实存在的关注。
格劳孔：同一样东西，我们能看到其在同一时间既是“一”
，也是无数，所以对“一”
的视觉，的确最能突显你说的这一特征。
苏格拉底：若对“一”
来说，该原理是成立的，那对其余一切数字来说，该原理是不是也是成立的？
格劳孔：这是自然的。
苏格拉底：而算术与数学都跟数字相关。
格劳孔：这是自然的。
苏格拉底：该学科似乎能引领灵魂走向真理。
格劳孔：没错，其超越了其余所有学科。
苏格拉底：所以我们寻觅的那种知识应该包括该学科。
军人要统领军队，一定要掌握该学科。
哲学家要变成真正的算术者，一定要摆脱能够改变的世界，学会真理，因此也要掌握该学科。
格劳孔：没错。
苏格拉底：而我们的保卫者兼具军人和哲学家这两种身份。
格劳孔：这是自然的。
苏格拉底：所以格劳孔，我们在立法时，好像应将算术这门学科确定下来，这是其应得的待遇。
任何人日后想在城邦中担任重要职位，我们都应游说其学习这门学科，这种学习是深层次的，最终要能利用自身纯粹的理智，看清数字的实质，只是粗略地学习一番，是不够的。
我们让他们学习该学科目的在于，在战争期间应用，并促使心灵从变动的世界走向真理与真实存在，而不是为方便做生意，为成为大生意人、小商小贩做准备工作。
格劳孔：说得非常正确。
苏格拉底：另外，我认为，大家若是为获得知识，而非为做生意才学习算术，那在我们实现该目的的过程中，算术作为一种工具，便能称得上用处多多。
格劳孔：这是为什么呢？
苏格拉底：算术极力带动心灵往上爬，逼迫心灵探讨纯粹的数字，坚决拒绝探讨跟能够看见或触碰的事物相关的数字，这些我们刚才都已谈到了。
因为精通算术者会觉得尝试从理论方面切分“一”
的人很可笑，他们不会认同这种做法，但你在切分“一”
时，若采用了除法，他们便会采用乘法应对，步步紧逼，永远都不允许“一”
看起来是由很多部分组合而成的，而并非“一”
，这些你肯定都已了解了。
格劳孔：你说得一点儿没错。
苏格拉底：格劳孔，要是这种人被问及：“亲爱的朋友，如你们所言，所有‘一’都跟其余‘一’相等，没有任何差异，其本身也不会分成多个部分，既然这样，你们在讨论什么数字呢？”
你觉得，之后会发生什么情况，他们会如何回应？
格劳孔：我觉得，他们会说自己谈到的数字，不能用理智以外的任何一种方法掌握。
苏格拉底：所以朋友，很明显，这门学科能逼迫灵魂借助纯粹的理智追求真理，因此对我们来说的确无法缺少，这点你也看到了。
格劳孔：的确如此。
苏格拉底：而且生来算术很好的人，多半也很擅长其余各门学科的学习。
算术培训还能让反应慢的人反应快一些，另外还有其余好处，这些你是否留意过？
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