手机浏览器扫描二维码访问
(1)对iu003d1,2,3,4,fi(x)是偶函数,且对任意的实数x,有fi(x+π)u003dfi(x);
(2)对任意的实数x,有f(x)u003df1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。
题目看起来非常简洁,可是陆时羡知道最后的解答过程是题目的数倍,可能还不止。
时间不多,陆时羡决定先解决第一题。
陆时羡用屁股想都明白,凡是跟圆周率π挨上边的基本上就跟周期函数挂钩了。
他直接策反了敌方f(x)两员大将的g(x)与h(x),且g(x)是偶函数,h(x)是奇函数,对任意的x∈R,g(x+2π)u003dg(x),h(x+2π)u003dh(x)。
然后分别代入四条函数fi(x),iu003d1,2,3,4。
得到四条函数f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)的表达式。
故fi(x),iu003d1,2,3,4是偶函数,且对任意的x∈R,fi(x+π)u003dfi(x)。
这个倒是简单,极有限次数的验证只需要分别代入验证就行了,不费脑子。
陆时羡觉得只要次数在10以下,他都能接受,无非就是费点笔芯而已。
毕竟总比看半天题目无从下手的强。
不过此题好像还是给了参赛者一些余地,因为陆时羡发现第二问与第一问的关联很大。
将刚刚第一问得到的代数式代入f(x)u003df1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x
接下来,分情况讨论就完事了。
因为f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)因为x的取值范围,从而存在6种情况。
其中有两种已经无需讨论,已经是从实招来。
还有四种情况依然负隅抵抗,陆时羡只好使出假设杀威棒。
最后它们终于被屈打成招,也因此证明了所有六种情况完全成立。
综上所述,此式成立得证!
陆时羡长吐一口气,再用余光看向周围时,诺大的教室居然只剩下他一个人。
他忽然心里一慌,时间还没结束啊,不会吧?
自己花这么大力气证明的题目,别人这么快就做完了?
是我老了提不动屠龙刀了,还是现在的小朋友太厉害?
他一抬头,就看着监考员直盯盯地望着他。
什么意思?是我让你失望了吗?
对不起我道歉,我承认我真的是个数学渣渣。
他颇为忧郁地起身交卷,然后收拾行李,准备离开这个伤心地。
可没想到当他离开的时候,背后传来监考员的赞叹声。
“哎呦,不错哦!
这个考场的人早就放弃提前走了,只有你还在默默坚持。”
陆时羡:????
“不管对错,你能做完,也不愧我盯你一个人盯了一个小时了。”
陆时羡:e?(?>灬<)?3
陆时羡本来低潮的心情又渐渐回升起来。
这意思好像是我还算可以,宝刀未老啊!
余周周是一个出生在八十年代末的普通小姑娘,和妈妈相依为命,在漫长孤寂的童年中,最好的朋友叫奔奔。进入小学后她在林杨和陈桉的帮助下,度过了初期学习拼音的艰难和对学校的不适,逐渐在学校里面成了小有名气的文艺骨干。在初中余周周逐渐放开手脚如鱼得水,并且和儿时最亲密的小伙伴奔奔重逢。余周周和班级里面成绩最差也最古怪木讷的女生辛美香成了朋友,经过努力,辛美香和余周周一同考入了省重点振华高中。升入振华高中的余周周经历了许多波折。与林杨的重逢,对陈桉的深入了解,情窦初开的暗恋,重点高中内部因为成绩排名出国机会和保送名额等等而引发的金枝欲孽。外婆的病重让妈妈和几个舅妈之间矛盾重重诸多事情让余周周急速成长。高中毕业,曲终人散,青春不朽。...
他是商业界的神话,心狠手辣,无人敢招惹。唯独在她面前,那股暴戾化作了深情和宠溺。染染乖,我什么都给你!被男人宠坏的言染揪着他的衬衫,娇软的说着那我要你陪陪我。好,陪你,一辈子都陪你!御御,一辈子有多长呀!很长很长,我永远都是你的,染染。男人眼底满是宠溺,嗓音温柔的哄着怀里的女人,再给哥哥亲一口?说完,微凉的唇压了下来,无尽缠绵你好,我是言染你好,我是言染的苏御...
意外获得修真传承,叶云的生活开始嗨翻天。修练最强的功法,保护最美的校花,以爆表的力量横扫都市,碾压各种不服。我叫叶云,我不做浮云!...
同是淬体九重,你为何如此优秀?周更面对众人疑问,抬头挺胸,意气风发说道因为我帅!众多男子纷纷鄙视,女子则双眼泛光尖叫呐喊,爱慕之意不加掩饰。...
第三卷第七十五章大结局 第三卷第七十五章大结局 狂性大发的龙,发挥出来的实力是恐怖的,而掌握有刚刚抢到手的地缺刀后,对面的天道宗创教始祖就明显不敌了。 ...
不灭天帝风啸天,乃天道七大封号天帝之首。一心想要突破天道神境界的风啸天,在即将成功突破之时,遭六大封号天帝突袭而陨落。本该身死道消的风啸天,千年之后,携古魂神墓塔重生,横扫万界,踏灭万古诸天。...